9x^2+10x+1

$$9 { x }^{ 2 } +10x+1$$

Amil

$$\left(x+1\right)\left(9x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 9x^{2}+ax+bx+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=10 ab=9\times 1=9$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 9 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,9 3,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+9=10 3+3=6$$

Həll 10 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=9$$

9x^{2}+10x+1 \left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right)$$

9x^{2}+x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(9x+1\right)+9x+1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 9x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(9x+1\right)\left(x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$9x^{2}+10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Kvadrat 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

100 -36 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-10±8}{2\times 9}$$

2 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±8}{18}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-10±8}{18} tənliyini həll edin. -10 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{2}{18}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{18} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{9}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-10±8}{18} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{18}$$

-18 ədədini 18 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{9} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$9x^{2}+10x+1=9\left(x-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$9x^{2}+10x+1=9\left(x+\frac{1}{9}\right)\left(x+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{9} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$9x^{2}+10x+1=9\times \frac{9x+1}{9}\left(x+1\right)$$

9 və 9 9 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$9x^{2}+10x+1=\left(9x+1\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+1\right)\left(9x+1\right)$$