9^x-1=27

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

x üçün həll et

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$9^{x-1}=27$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

Hər iki tərəfi \log(9) rəqəminə bölün.

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$