9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

x üçün həll et

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$9^{x}=243$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Hər iki tərəfi \log(9) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$