9^x+2=6

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1,184535123$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$9^{x+2}=6$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

Hər iki tərəfi \log(9) rəqəminə bölün.

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$