9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

n üçün həll et

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$9^{n+2}=249$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Hər iki tərəfi \log(9) rəqəminə bölün.

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$