88x^2-16x=-36

$$88 { x }^{ 2 } -16x=-36$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}\approx 0,090909091+0,633108558i$$

$$x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}\approx 0,090909091-0,633108558i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$88x^{2}-16x=-36$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 36 əlavə edin.

$$88x^{2}-16x-\left(-36\right)=-36-\left(-36\right)$$

-36 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$88x^{2}-16x-\left(-36\right)=0$$

0 ədədindən -36 ədədini çıxın.

$$88x^{2}-16x+36=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 88, b üçün -16 və c üçün 36 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 88\times 36}}{2\times 88}$$

Kvadrat -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 88\times 36}}{2\times 88}$$

-4 ədədini 88 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-352\times 36}}{2\times 88}$$

-352 ədədini 36 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-12672}}{2\times 88}$$

256 -12672 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-12416}}{2\times 88}$$

-12416 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{194}i}{2\times 88}$$

-16 rəqəminin əksi budur: 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{2\times 88}$$

2 ədədini 88 dəfə vurun.

$$x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176} tənliyini həll edin. 16 8i\sqrt{194} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16+8\sqrt{194}i}{176}$$

16+8i\sqrt{194} ədədini 176 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176} tənliyini həll edin. 16 ədədindən 8i\sqrt{194} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-8\sqrt{194}i+16}{176}$$

16-8i\sqrt{194} ədədini 176 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11} x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$88x^{2}-16x=-36$$

Hər iki tərəfi 88 rəqəminə bölün.

$$\frac{88x^{2}-16x}{88}=-\frac{36}{88}$$

88 ədədinə bölmək 88 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{88}\right)x=-\frac{36}{88}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-16}{88} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x=-\frac{36}{88}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-36}{88} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x=-\frac{9}{22}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{2}{11} ədədini -\frac{1}{11} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{11} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\left(-\frac{1}{11}\right)^{2}=-\frac{9}{22}+\left(-\frac{1}{11}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{11} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121}=-\frac{9}{22}+\frac{1}{121}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{9}{22} kəsrini \frac{1}{121} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121}=-\frac{97}{242}$$

Faktor x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{11}\right)^{2}=-\frac{97}{242}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{11}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{97}{242}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{11}=\frac{\sqrt{194}i}{22} x-\frac{1}{11}=-\frac{\sqrt{194}i}{22}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{11} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11} x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$