84j=-7j^2

$$84 j = - 7 j ^ { 2 }$$

j üçün həll et

$$j=-12$$

$$j=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

7j^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$84j+7j^{2}=0$$

j faktorlara ayırın.

$$j\left(84+7j\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün j=0 və 84+7j=0 ifadələrini həll edin.

$$j=0 j=-12$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

7j^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$84j+7j^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$7j^{2}+84j=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 7, b üçün 84 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$j=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\times 7}$$

84^{2} kvadrat kökünü alın.

$$j=\frac{-84±84}{2\times 7}$$

2 ədədini 7 dəfə vurun.

$$j=\frac{-84±84}{14}$$

İndi ± plyus olsa j=\frac{-84±84}{14} tənliyini həll edin. -84 84 qrupuna əlavə edin.

$$j=\frac{0}{14}$$

0 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$j=0$$

İndi ± minus olsa j=\frac{-84±84}{14} tənliyini həll edin. -84 ədədindən 84 ədədini çıxın.

$$j=-\frac{168}{14}$$

-168 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$j=-12$$

Tənlik indi həll edilib.

$$j=0 j=-12$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

7j^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$84j+7j^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$7j^{2}+84j=0$$

Hər iki tərəfi 7 rəqəminə bölün.

$$\frac{7j^{2}+84j}{7}=\frac{0}{7}$$

7 ədədinə bölmək 7 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$j^{2}+\frac{84}{7}j=\frac{0}{7}$$

84 ədədini 7 ədədinə bölün.

$$j^{2}+12j=\frac{0}{7}$$

0 ədədini 7 ədədinə bölün.

$$j^{2}+12j=0$$

x həddinin əmsalı olan 12 ədədini 6 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 6 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$j^{2}+12j+6^{2}=6^{2}$$

Kvadrat 6.

$$j^{2}+12j+36=36$$

Faktor j^{2}+12j+36. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(j+6\right)^{2}=36$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(j+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sadələşdirin.

$$j+6=6 j+6=-6$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 6 çıxın.

$$j=0 j=-12$$