8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

n üçün həll et

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Hər iki tərəfi 8225 rəqəminə bölün.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Hər iki tərəfi \log(10295) rəqəminə bölün.

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

n üçün həll et (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10295)}+\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$