800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

x üçün həll et

$$x=75$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 800x-60000=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=75$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 800, b üçün -60000 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

\left(-60000\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

-60000 rəqəminin əksi budur: 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

2 ədədini 800 dəfə vurun.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{60000±60000}{1600} tənliyini həll edin. 60000 60000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

120000 ədədini 1600 ədədinə bölün.

$$x=75$$

İndi ± minus olsa x=\frac{60000±60000}{1600} tənliyini həll edin. 60000 ədədindən 60000 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{1600}$$

0 ədədini 1600 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=75 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Hər iki tərəfi 800 rəqəminə bölün.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

800 ədədinə bölmək 800 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

-60000 ədədini 800 ədədinə bölün.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

0 ədədini 800 ədədinə bölün.

$$x^{2}-75x=0$$

x həddinin əmsalı olan -75 ədədini -\frac{75}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{75}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{75}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Faktor x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{75}{2} əlavə edin.

$$x=75 x=0$$