80*y+20+8*y^2

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

Amil

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Kvadrat 80.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

-4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

-32 ədədini 20 dəfə vurun.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

6400 -640 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

5760 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} tənliyini həll edin. -80 24\sqrt{10} qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80+24\sqrt{10} ədədini 16 ədədinə bölün.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} tənliyini həll edin. -80 ədədindən 24\sqrt{10} ədədini çıxın.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80-24\sqrt{10} ədədini 16 ədədinə bölün.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} və x_{2} üçün -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} əvəzləyici.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$8y^{2}+80y+20$$