80=x(x-1)

$$80 = x ( x - 1 )$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{321} + 1}{2} \approx 9,458236434$$

$$x=\frac{1-\sqrt{321}}{2}\approx -8,458236434$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$80=x^{2}-x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-x=80$$

Hər iki tərəfdən 80 çıxın.

$$x^{2}-x-80=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -1 və c üçün -80 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-80\right)}}{2}$$

-4 ədədini -80 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+320}}{2}$$

1 320 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{321}}{2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{321}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±\sqrt{321}}{2} tənliyini həll edin. 1 \sqrt{321} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{321}+1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±\sqrt{321}}{2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən \sqrt{321} ədədini çıxın.

$$x=\frac{1-\sqrt{321}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{321}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{321}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$80=x^{2}-x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-x=80$$

x həddinin əmsalı olan -1 ədədini -\frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=80+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=80+\frac{1}{4}$$

80 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{321}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{321}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{321}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{321}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{321}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{321}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{321}}{2}$$