8+sqrt{36x}=2x

$$8+ \sqrt{ 36x } =2x$$

x üçün həll et

$$x=16$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 8 çıxın.

$$\sqrt{36x}=2x-8$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{36x}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}$$

36x almaq üçün 2 \sqrt{36x} qüvvətini hesablayın.

$$36x=\left(2x-8\right)^{2}$$

\left(2x-8\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$36x=4x^{2}-32x+64$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$36x-4x^{2}=-32x+64$$

32x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$36x-4x^{2}+32x=64$$

68x almaq üçün 36x və 32x birləşdirin.

$$68x-4x^{2}=64$$

Hər iki tərəfdən 64 çıxın.

$$68x-4x^{2}-64=0$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$17x-x^{2}-16=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+17x-16=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-16 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=17 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 16 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,16 2,8 4,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Həll 17 cəmini verən cütdür.

$$a=16 b=1$$

-x^{2}+17x-16 \left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right)$$

-x^{2}+16x-də -x vurulanlara ayrılsın.

$$-x\left(x-16\right)+x-16$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-16 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-16\right)\left(-x+1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-16=0 və -x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=16 x=1$$

8+\sqrt{36x}=2x tənliyində x üçün 16 seçimini əvəz edin.

$$8+\sqrt{36\times 16}=2\times 16$$

Sadələşdirin. x=16 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$32=32$$

8+\sqrt{36x}=2x tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$8+\sqrt{36\times 1}=2\times 1$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$14=2$$

\sqrt{36x}=2x-8 tənliyinin bir həlli var.

$$x=16$$