8y^3-27=0

$$8 y ^ { 3 } - 27 = 0$$

y üçün həll et

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -27 bircins polinomu bölür, q isə 8 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{27}{8},±\frac{27}{4},±\frac{27}{2},±27,±\frac{9}{8},±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{8},±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{8},±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$y=\frac{3}{2}$$

Vuruq teoremi ilə, y-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 4y^{2}+6y+9 almaq üçün 8y^{3}-27 2\left(y-\frac{3}{2}\right)=2y-3 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$4y^{2}+6y+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 4, b üçün 6, və c üçün 9 əvəzlənsin.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Hesablamalar edin.

$$y=\frac{-6±\sqrt{-108}}{8}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$y\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$y=\frac{3}{2}$$