8y^2+6y-9

$$8 y ^ { 2 } + 6 y - 9$$

Amil

$$\left(4y-3\right)\left(2y+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 8y^{2}+ay+by-9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=6 ab=8\left(-9\right)=-72$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -72 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Həll 6 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=12$$

8y^{2}+6y-9 \left(8y^{2}-6y\right)+\left(12y-9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(8y^{2}-6y\right)+\left(12y-9\right)$$

Birinci qrupda 2y ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$2y\left(4y-3\right)+3\left(4y-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 4y-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(4y-3\right)\left(2y+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$8y^{2}+6y-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrat 6.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

-4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-32\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

-32 ədədini -9 dəfə vurun.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+288}}{2\times 8}$$

36 288 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-6±\sqrt{324}}{2\times 8}$$

324 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-6±18}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$y=\frac{-6±18}{16}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-6±18}{16} tənliyini həll edin. -6 18 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{12}{16}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{12}{16} kəsrini azaldın.

$$y=\frac{3}{4}$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-6±18}{16} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{24}{16}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-24}{16} kəsrini azaldın.

$$y=-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3}{4} və x_{2} üçün -\frac{3}{2} əvəzləyici.

$$8y^{2}+6y-9=8\left(y-\frac{3}{4}\right)\left(y-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$8y^{2}+6y-9=8\left(y-\frac{3}{4}\right)\left(y+\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla y kəsrindən \frac{3}{4} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$8y^{2}+6y-9=8\times \frac{4y-3}{4}\left(y+\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{2} kəsrini y kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$8y^{2}+6y-9=8\times \frac{4y-3}{4}\times \frac{2y+3}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{4y-3}{4} kəsrini \frac{2y+3}{2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$8y^{2}+6y-9=8\times \frac{\left(4y-3\right)\left(2y+3\right)}{4\times 2}$$

4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$8y^{2}+6y-9=8\times \frac{\left(4y-3\right)\left(2y+3\right)}{8}$$

8 və 8 8 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$8y^{2}+6y-9=\left(4y-3\right)\left(2y+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(4y-3\right)\left(2y+3\right)$$