8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

x üçün həll et

$$x=9$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

8x ədədini x-9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$8x^{2}-72x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 8x-72=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=9$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

8x ədədini x-9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$8x^{2}-72x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 8, b üçün -72 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-72\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

-72 rəqəminin əksi budur: 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{72±72}{16} tənliyini həll edin. 72 72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{144}{16}$$

144 ədədini 16 ədədinə bölün.

$$x=9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{72±72}{16} tənliyini həll edin. 72 ədədindən 72 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 ədədini 16 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=9 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

8x ədədini x-9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$8x^{2}-72x=0$$

Hər iki tərəfi 8 rəqəminə bölün.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 ədədinə bölmək 8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

-72 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

0 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x^{2}-9x=0$$

x həddinin əmsalı olan -9 ədədini -\frac{9}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{9}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{9}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktor x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{9}{2} əlavə edin.

$$x=9 x=0$$