8x^3-68x^2+120x

$$8 x ^ { 3 } - 68 x ^ { 2 } + 120 x$$

Amil

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

Həll Mərhələləri

4 faktorlara ayırın.

$$4\left(2x^{3}-17x^{2}+30x\right)$$

2x^{3}-17x^{2}+30x seçimini qiymətləndirin. x faktorlara ayırın.

$$x\left(2x^{2}-17x+30\right)$$

2x^{2}-17x+30 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2x^{2}+ax+bx+30 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-17 ab=2\times 30=60$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 60 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

Həll -17 cəmini verən cütdür.

$$a=-12 b=-5$$

2x^{2}-17x+30 \left(2x^{2}-12x\right)+\left(-5x+30\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2x^{2}-12x\right)+\left(-5x+30\right)$$

Birinci qrupda 2x ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.

$$2x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

Qiymətləndir

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$