8x^2-6x-9

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 9$$

Amil

$$\left(2x-3\right)\left(4x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 8x^{2}+ax+bx-9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-6 ab=8\left(-9\right)=-72$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -72 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Həll -6 cəmini verən cütdür.

$$a=-12 b=6$$

8x^{2}-6x-9 \left(8x^{2}-12x\right)+\left(6x-9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(8x^{2}-12x\right)+\left(6x-9\right)$$

Birinci qrupda 4x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$4x\left(2x-3\right)+3\left(2x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x-3\right)\left(4x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$8x^{2}-6x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

-4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

-32 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 8}$$

36 288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 8}$$

324 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 8}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±18}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{6±18}{16}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±18}{16} tənliyini həll edin. 6 18 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{16}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{24}{16} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±18}{16} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{16}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-12}{16} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3}{2} və x_{2} üçün -\frac{3}{4} əvəzləyici.

$$8x^{2}-6x-9=8\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$8x^{2}-6x-9=8\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{3}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$8x^{2}-6x-9=8\times \frac{2x-3}{2}\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{4} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$8x^{2}-6x-9=8\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{4x+3}{4}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2x-3}{2} kəsrini \frac{4x+3}{4} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$8x^{2}-6x-9=8\times \frac{\left(2x-3\right)\left(4x+3\right)}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$8x^{2}-6x-9=8\times \frac{\left(2x-3\right)\left(4x+3\right)}{8}$$

8 və 8 8 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$8x^{2}-6x-9=\left(2x-3\right)\left(4x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2x-3\right)\left(4x+3\right)$$