Amil
\left(x-7\right)\left(8x+3\right)
Qiymətləndir
\left(x-7\right)\left(8x+3\right)
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
a+b=-53 ab=8\left(-21\right)=-168
Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 8x^{2}+ax+bx-21 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
1,-168 2,-84 3,-56 4,-42 6,-28 7,-24 8,-21 12,-14
ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -168 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
1-168=-167 2-84=-82 3-56=-53 4-42=-38 6-28=-22 7-24=-17 8-21=-13 12-14=-2
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=-56 b=3
Həll -53 cəmini verən cütdür.
\left(8x^{2}-56x\right)+\left(3x-21\right)
8x^{2}-53x-21 \left(8x^{2}-56x\right)+\left(3x-21\right) kimi yenidən yazılsın.
8x\left(x-7\right)+3\left(x-7\right)
Birinci qrupda 8x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.
\left(x-7\right)\left(8x+3\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
8x^{2}-53x-21=0
Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.
x=\frac{-\left(-53\right)±\sqrt{\left(-53\right)^{2}-4\times 8\left(-21\right)}}{2\times 8}
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-\left(-53\right)±\sqrt{2809-4\times 8\left(-21\right)}}{2\times 8}
Kvadrat -53.
x=\frac{-\left(-53\right)±\sqrt{2809-32\left(-21\right)}}{2\times 8}
-4 ədədini 8 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-53\right)±\sqrt{2809+672}}{2\times 8}
-32 ədədini -21 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-53\right)±\sqrt{3481}}{2\times 8}
2809 672 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\left(-53\right)±59}{2\times 8}
3481 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{53±59}{2\times 8}
-53 rəqəminin əksi budur: 53.
x=\frac{53±59}{16}
2 ədədini 8 dəfə vurun.
x=\frac{112}{16}
İndi ± plyus olsa x=\frac{53±59}{16} tənliyini həll edin. 53 59 qrupuna əlavə edin.
x=7
112 ədədini 16 ədədinə bölün.
x=-\frac{6}{16}
İndi ± minus olsa x=\frac{53±59}{16} tənliyini həll edin. 53 ədədindən 59 ədədini çıxın.
x=-\frac{3}{8}
2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{16} kəsrini azaldın.
8x^{2}-53x-21=8\left(x-7\right)\left(x-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün -\frac{3}{8} əvəzləyici.
8x^{2}-53x-21=8\left(x-7\right)\left(x+\frac{3}{8}\right)
p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.
8x^{2}-53x-21=8\left(x-7\right)\times \frac{8x+3}{8}
Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{8} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.
8x^{2}-53x-21=\left(x-7\right)\left(8x+3\right)
8 və 8 8 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}