8x^2+65x+8

$$8 x ^ { 2 } + 65 x + 8$$

Amil

$$\left(x+8\right)\left(8x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 8x^{2}+ax+bx+8 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=65 ab=8\times 8=64$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 64 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Həll 65 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=64$$

8x^{2}+65x+8 \left(8x^{2}+x\right)+\left(64x+8\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(8x^{2}+x\right)+\left(64x+8\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(8x+1\right)+8\left(8x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 8x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(8x+1\right)\left(x+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$8x^{2}+65x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-65±\sqrt{65^{2}-4\times 8\times 8}}{2\times 8}$$

Kvadrat 65.

$$x=\frac{-65±\sqrt{4225-4\times 8\times 8}}{2\times 8}$$

-4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-65±\sqrt{4225-32\times 8}}{2\times 8}$$

-32 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-65±\sqrt{4225-256}}{2\times 8}$$

4225 -256 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-65±\sqrt{3969}}{2\times 8}$$

3969 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-65±63}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-65±63}{16}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-65±63}{16} tənliyini həll edin. -65 63 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{2}{16}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{16} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{8}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-65±63}{16} tənliyini həll edin. -65 ədədindən 63 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{128}{16}$$

-128 ədədini 16 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{8} və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$8x^{2}+65x+8=8\left(x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$8x^{2}+65x+8=8\left(x+\frac{1}{8}\right)\left(x+8\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{8} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$8x^{2}+65x+8=8\times \frac{8x+1}{8}\left(x+8\right)$$

8 və 8 8 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$8x^{2}+65x+8=\left(8x+1\right)\left(x+8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+8\right)\left(8x+1\right)$$