8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

x üçün həll et

$$x=2$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$8x-4x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 8-4x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$8x-4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -4, b üçün 8 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

8^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

2 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-8±8}{-8} tənliyini həll edin. -8 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-8±8}{-8} tənliyini həll edin. -8 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

-16 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$8x-4x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 ədədinə bölmək -4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

8 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

0 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=0$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=2 x=0$$