8u^2-22u+5

$$8 u ^ { 2 } - 22 u + 5$$

Amil

$$\left(2u-5\right)\left(4u-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 8u^{2}+au+bu+5 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-22 ab=8\times 5=40$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 40 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

Həll -22 cəmini verən cütdür.

$$a=-20 b=-2$$

8u^{2}-22u+5 \left(8u^{2}-20u\right)+\left(-2u+5\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(8u^{2}-20u\right)+\left(-2u+5\right)$$

Birinci qrupda 4u ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$4u\left(2u-5\right)-\left(2u-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2u-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2u-5\right)\left(4u-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$8u^{2}-22u+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$u=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 8\times 5}}{2\times 8}$$

Kvadrat -22.

$$u=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 8\times 5}}{2\times 8}$$

-4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-32\times 5}}{2\times 8}$$

-32 ədədini 5 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2\times 8}$$

484 -160 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2\times 8}$$

324 kvadrat kökünü alın.

$$u=\frac{-\left(-22\right)±18}{2\times 8}$$

-22 rəqəminin əksi budur: 22.

$$u=\frac{22±18}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$u=\frac{22±18}{16}$$

İndi ± plyus olsa u=\frac{22±18}{16} tənliyini həll edin. 22 18 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{40}{16}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{40}{16} kəsrini azaldın.

$$u=\frac{5}{2}$$

İndi ± minus olsa u=\frac{22±18}{16} tənliyini həll edin. 22 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$u=\frac{4}{16}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{16} kəsrini azaldın.

$$u=\frac{1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5}{2} və x_{2} üçün \frac{1}{4} əvəzləyici.

$$8u^{2}-22u+5=8\left(u-\frac{5}{2}\right)\left(u-\frac{1}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla u kəsrindən \frac{5}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$8u^{2}-22u+5=8\times \frac{2u-5}{2}\left(u-\frac{1}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla u kəsrindən \frac{1}{4} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$8u^{2}-22u+5=8\times \frac{2u-5}{2}\times \frac{4u-1}{4}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2u-5}{2} kəsrini \frac{4u-1}{4} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$8u^{2}-22u+5=8\times \frac{\left(2u-5\right)\left(4u-1\right)}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$8u^{2}-22u+5=8\times \frac{\left(2u-5\right)\left(4u-1\right)}{8}$$

8 və 8 8 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$8u^{2}-22u+5=\left(2u-5\right)\left(4u-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2u-5\right)\left(4u-1\right)$$