8s^2-13s=-3/2

$$8 s ^ { 2 } - 13 s = - \frac { 3 } { 2 }$$

s üçün həll et

$$s=\frac{1}{8}=0,125$$

$$s = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{3}{2}-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

-\frac{3}{2} ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=0$$

0 ədədindən -\frac{3}{2} ədədini çıxın.

$$8s^{2}-13s+\frac{3}{2}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 8, b üçün -13 və c üçün \frac{3}{2} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

Kvadrat -13.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

-4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-32\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

-32 ədədini \frac{3}{2} dəfə vurun.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2\times 8}$$

169 -48 qrupuna əlavə edin.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2\times 8}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±11}{2\times 8}$$

-13 rəqəminin əksi budur: 13.

$$s=\frac{13±11}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$s=\frac{13±11}{16}$$

İndi ± plyus olsa s=\frac{13±11}{16} tənliyini həll edin. 13 11 qrupuna əlavə edin.

$$s=\frac{24}{16}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{24}{16} kəsrini azaldın.

$$s=\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa s=\frac{13±11}{16} tənliyini həll edin. 13 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$s=\frac{2}{16}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{16} kəsrini azaldın.

$$s=\frac{1}{8}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

Hər iki tərəfi 8 rəqəminə bölün.

$$\frac{8s^{2}-13s}{8}=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

8 ədədinə bölmək 8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

-\frac{3}{2} ədədini 8 ədədinə bölün.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{3}{16}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{13}{8} ədədini -\frac{13}{16} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{13}{16} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}=-\frac{3}{16}+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{13}{16} kvadratlaşdırın.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=-\frac{3}{16}+\frac{169}{256}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{3}{16} kəsrini \frac{169}{256} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=\frac{121}{256}$$

Faktor s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}=\frac{121}{256}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{256}}$$

Sadələşdirin.

$$s-\frac{13}{16}=\frac{11}{16} s-\frac{13}{16}=-\frac{11}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{13}{16} əlavə edin.

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$