8x^2-2x=0

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 8x-2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$8x^{2}-2x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 8, b üçün -2 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-2\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±2}{16} tənliyini həll edin. 2 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{16}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{16} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±2}{16} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 ədədini 16 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$8x^{2}-2x=0$$

Hər iki tərəfi 8 rəqəminə bölün.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 ədədinə bölmək 8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{8} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

0 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{4} ədədini -\frac{1}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{8} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{8} əlavə edin.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$