8x^2=4x

$$8 { x }^{ 2 } = 4x$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$8x^{2}-4x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(8x-4\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 8x-4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$8x^{2}-4x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 8, b üçün -4 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-4\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 8}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{4±4}{16}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±4}{16} tənliyini həll edin. 4 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{16}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{16} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±4}{16} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 ədədini 16 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$8x^{2}-4x=0$$

Hər iki tərəfi 8 rəqəminə bölün.

$$\frac{8x^{2}-4x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 ədədinə bölmək 8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{8} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

0 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{2} ədədini -\frac{1}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{4} əlavə edin.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$