8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

x üçün həll et

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0,670528152$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$8\times 31^{x}=80$$

Hər iki tərəfi 8 rəqəminə bölün.

$$31^{x}=10$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Hər iki tərəfi \log(31) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$