8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0,132080208$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$8^{4x}=3$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

Hər iki tərəfi \log(8) rəqəminə bölün.

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$