8=5^x-2

$$8 = 5 ^ { x - 2 }$$

x üçün həll et

$$x=3\log_{5}\left(2\right)+2\approx 3,292029674$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$5^{x-2}=8$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{x-2})=\log(8)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(8)$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$x-2=\frac{\log(8)}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(8\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=3\log_{5}\left(2\right)-\left(-2\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3\log_{5}\left(2\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$