76+x*(1126-x)=x*x

$$76+x \times (1126-x)=x \times x$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{317121} + 563}{2} \approx 563,06748747$$

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}\approx -0,06748747$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

x ədədini 1126-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-2x^{2} almaq üçün -x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2x^{2}+1126x+76=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün 1126 və c üçün 76 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1126^{2}-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 1126.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+8\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini 76 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+608}}{2\left(-2\right)}$$

1267876 608 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1268484}}{2\left(-2\right)}$$

1268484 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} tənliyini həll edin. -1126 2\sqrt{317121} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-1126+2\sqrt{317121} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} tənliyini həll edin. -1126 ədədindən 2\sqrt{317121} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-1126-2\sqrt{317121} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2} x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

x ədədini 1126-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-2x^{2} almaq üçün -x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 76 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$1126x-2x^{2}=-76$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-2x^{2}+1126x=-76$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}+1126x}{-2}=-\frac{76}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{1126}{-2}x=-\frac{76}{-2}$$

1126 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-563x=-\frac{76}{-2}$$

-76 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-563x=38$$

x həddinin əmsalı olan -563 ədədini -\frac{563}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{563}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-563x+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}=38+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{563}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=38+\frac{316969}{4}$$

38 \frac{316969}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=\frac{317121}{4}$$

Faktor x^{2}-563x+\frac{316969}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}=\frac{317121}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{317121}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{563}{2}=\frac{\sqrt{317121}}{2} x-\frac{563}{2}=-\frac{\sqrt{317121}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{563}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2} x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$