72n^2-16n-8

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

Amil

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$72n^{2}-16n-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Kvadrat -16.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-4 ədədini 72 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-288 ədədini -8 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

256 2304 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

2560 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

-16 rəqəminin əksi budur: 16.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

2 ədədini 72 dəfə vurun.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} tənliyini həll edin. 16 16\sqrt{10} qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

16+16\sqrt{10} ədədini 144 ədədinə bölün.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

İndi ± minus olsa n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} tənliyini həll edin. 16 ədədindən 16\sqrt{10} ədədini çıxın.

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

16-16\sqrt{10} ədədini 144 ədədinə bölün.

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1+\sqrt{10}}{9} və x_{2} üçün \frac{1-\sqrt{10}}{9} əvəzləyici.

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

Qiymətləndir

$$72n^{2}-16n-8$$