72=2x^2+8x

$$72 = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

x üçün həll et

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8,32455532$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}+8x=72$$

Hər iki tərəfdən 72 çıxın.

$$2x^{2}+8x-72=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 8 və c üçün -72 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -72 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

64 576 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

640 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} tənliyini həll edin. -8 8\sqrt{10} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

-8+8\sqrt{10} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=2\sqrt{10}-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} tənliyini həll edin. -8 ədədindən 8\sqrt{10} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

-8-8\sqrt{10} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}+8x=72$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

72 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=36$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

36 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4x+4=40$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$