72=8/(y-3)^2

$$72 = \frac { 8 } { ( y - 3 ) ^ { 2 } }$$

y üçün həll et

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2,666666667$$

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3,333333333$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün y dəyişəni 3 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini \left(y-3\right)^{2} rəqəminə vurun.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

\left(y-3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

72 ədədini y^{2}-6y+9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

Hər iki tərəfdən 8 çıxın.

$$72y^{2}-432y+648-8=0$$

640 almaq üçün 648 8 çıxın.

$$72y^{2}-432y+640=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 72, b üçün -432 və c üçün 640 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{\left(-432\right)^{2}-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

Kvadrat -432.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

-4 ədədini 72 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-288\times 640}}{2\times 72}$$

-288 ədədini 640 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-184320}}{2\times 72}$$

186624 -184320 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{2304}}{2\times 72}$$

2304 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±48}{2\times 72}$$

-432 rəqəminin əksi budur: 432.

$$y=\frac{432±48}{2\times 72}$$

2 ədədini 72 dəfə vurun.

$$y=\frac{432±48}{144}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{432±48}{144} tənliyini həll edin. 432 48 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{480}{144}$$

48 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{480}{144} kəsrini azaldın.

$$y=\frac{10}{3}$$

İndi ± minus olsa y=\frac{432±48}{144} tənliyini həll edin. 432 ədədindən 48 ədədini çıxın.

$$y=\frac{384}{144}$$

48 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{384}{144} kəsrini azaldın.

$$y=\frac{8}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün y dəyişəni 3 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini \left(y-3\right)^{2} rəqəminə vurun.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

\left(y-3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

72 ədədini y^{2}-6y+9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

Hər iki tərəfdən 648 çıxın.

$$72y^{2}-432y=8-648$$

-640 almaq üçün 8 648 çıxın.

$$72y^{2}-432y=-640$$

Hər iki tərəfi 72 rəqəminə bölün.

$$\frac{72y^{2}-432y}{72}=-\frac{640}{72}$$

72 ədədinə bölmək 72 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$y^{2}+\left(-\frac{432}{72}\right)y=-\frac{640}{72}$$

-432 ədədini 72 ədədinə bölün.

$$y^{2}-6y=-\frac{640}{72}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-640}{72} kəsrini azaldın.

$$y^{2}-6y=-\frac{80}{9}$$

x həddinin əmsalı olan -6 ədədini -3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-\frac{80}{9}+\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrat -3.

$$y^{2}-6y+9=-\frac{80}{9}+9$$

-\frac{80}{9} 9 qrupuna əlavə edin.

$$y^{2}-6y+9=\frac{1}{9}$$

y^{2}-6y+9 seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y-3\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$y-3=\frac{1}{3} y-3=-\frac{1}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$