72+b-b^2

$$72 + b - b ^ { 2 }$$

Amil

$$-\left(b-9\right)\left(b+8\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-b^{2}+b+72$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -b^{2}+pb+qb+72 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=1 pq=-72=-72$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -72 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$p=9 q=-8$$

-b^{2}+b+72 \left(-b^{2}+9b\right)+\left(-8b+72\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-b^{2}+9b\right)+\left(-8b+72\right)$$

Birinci qrupda -b ədədini və ikinci qrupda isə -8 ədədini vurub çıxarın.

$$-b\left(b-9\right)-8\left(b-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə b-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(b-9\right)\left(-b-8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-b^{2}+b+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 72 dəfə vurun.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\left(-1\right)}$$

1 288 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\left(-1\right)}$$

289 kvadrat kökünü alın.

$$b=\frac{-1±17}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$b=\frac{-1±17}{-2}$$

İndi ± plyus olsa b=\frac{-1±17}{-2} tənliyini həll edin. -1 17 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{16}{-2}$$

16 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$b=-8$$

İndi ± minus olsa b=\frac{-1±17}{-2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 17 ədədini çıxın.

$$b=-\frac{18}{-2}$$

-18 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$b=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -8 və x_{2} üçün 9 əvəzləyici.

$$-b^{2}+b+72=-\left(b-\left(-8\right)\right)\left(b-9\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-b^{2}+b+72=-\left(b+8\right)\left(b-9\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(b-9\right)\left(b+8\right)$$