70=2x(x-2)

$$70=2x(x-2)$$

x üçün həll et

$$x=-5$$

$$x=7$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$70=2x^{2}-4x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}-4x=70$$

Hər iki tərəfdən 70 çıxın.

$$2x^{2}-4x-70=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -4 və c üçün -70 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-70\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-70\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-70\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -70 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+560}}{2\times 2}$$

16 560 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{576}}{2\times 2}$$

576 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±24}{2\times 2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±24}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{4±24}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±24}{4} tənliyini həll edin. 4 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{28}{4}$$

28 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=7$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±24}{4} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 24 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{20}{4}$$

-20 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=7 x=-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$70=2x^{2}-4x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}-4x=70$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{70}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{70}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=\frac{70}{2}$$

70 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=35$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=35+1$$

35 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=36$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=36$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=6 x-1=-6$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=7 x=-5$$