75^2+x^2=85^2

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

x üçün həll et

$$x=-40$$

$$x=40$$

Kvadrat Fərqindən İstifadə Addımları

5625 almaq üçün 2 75 qüvvətini hesablayın.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

7225 almaq üçün 2 85 qüvvətini hesablayın.

$$5625+x^{2}=7225$$

Hər iki tərəfdən 7225 çıxın.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 almaq üçün 5625 7225 çıxın.

$$-1600+x^{2}=0$$

-1600+x^{2} seçimini qiymətləndirin. -1600+x^{2} x^{2}-40^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-40=0 və x+40=0 ifadələrini həll edin.

$$x=40 x=-40$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

5625 almaq üçün 2 75 qüvvətini hesablayın.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

7225 almaq üçün 2 85 qüvvətini hesablayın.

$$5625+x^{2}=7225$$

Hər iki tərəfdən 5625 çıxın.

$$x^{2}=7225-5625$$

1600 almaq üçün 7225 5625 çıxın.

$$x^{2}=1600$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=40 x=-40$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

5625 almaq üçün 2 75 qüvvətini hesablayın.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

7225 almaq üçün 2 85 qüvvətini hesablayın.

$$5625+x^{2}=7225$$

Hər iki tərəfdən 7225 çıxın.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 almaq üçün 5625 7225 çıxın.

$$-1600+x^{2}=0$$

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 0 və c üçün -1600 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-4 ədədini -1600 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±80}{2} tənliyini həll edin. 80 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=40$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±80}{2} tənliyini həll edin. -80 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-40$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=40 x=-40$$