7y^2-4y-3

$$7 y ^ { 2 } - 4 y - 3$$

Amil

$$\left(y-1\right)\left(7y+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 7y^{2}+ay+by-3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=7\left(-3\right)=-21$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -21 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-21 3,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-21=-20 3-7=-4$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=3$$

7y^{2}-4y-3 \left(7y^{2}-7y\right)+\left(3y-3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(7y^{2}-7y\right)+\left(3y-3\right)$$

Birinci qrupda 7y ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$7y\left(y-1\right)+3\left(y-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-1\right)\left(7y+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$7y^{2}-4y-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrat -4.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

-4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-28\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

-28 ədədini -3 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 7}$$

16 84 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 7}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 7}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$y=\frac{4±10}{2\times 7}$$

2 ədədini 7 dəfə vurun.

$$y=\frac{4±10}{14}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{4±10}{14} tənliyini həll edin. 4 10 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{14}{14}$$

14 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$y=1$$

İndi ± minus olsa y=\frac{4±10}{14} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{6}{14}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{14} kəsrini azaldın.

$$y=-\frac{3}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -\frac{3}{7} əvəzləyici.

$$7y^{2}-4y-3=7\left(y-1\right)\left(y-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$7y^{2}-4y-3=7\left(y-1\right)\left(y+\frac{3}{7}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{7} kəsrini y kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$7y^{2}-4y-3=7\left(y-1\right)\times \frac{7y+3}{7}$$

7 və 7 7 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$7y^{2}-4y-3=\left(y-1\right)\left(7y+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-1\right)\left(7y+3\right)$$