7x-7x^7

$$7 x - 7 x ^ { 7 }$$

Amil

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}+x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

7 faktorlara ayırın.

$$7\left(x-x^{7}\right)$$

x-x^{7} seçimini qiymətləndirin. x faktorlara ayırın.

$$x\left(1-x^{6}\right)$$

1-x^{6} seçimini qiymətləndirin. 1-x^{6} 1^{2}-\left(-x^{3}\right)^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{3}\right)\left(1-x^{3}\right)$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$\left(x^{3}+1\right)\left(-x^{3}+1\right)$$

x^{3}+1 seçimini qiymətləndirin. x^{3}+1 x^{3}+1^{3} kimi yenidən yazılsın. Kubların cəmi bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

-x^{3}+1 seçimini qiymətləndirin. Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 1 bircins polinomu bölür, q isə -1 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök 1 ədədidir. Polinomu x-1 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın. Aşağıdakı polinomlar vuruqlara ayrılmır, çünki onların hər hansı rasional kökləri yoxdur: -x^{2}-x-1,x^{2}-x+1.

$$7x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$7x\left(1-x^{2}\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$