7x^2-9x+2

$$7 x ^ { 2 } - 9 x + 2$$

Amil

$$\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 7x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-9 ab=7\times 2=14$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 14 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-14 -2,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

Həll -9 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=-2$$

7x^{2}-9x+2 \left(7x^{2}-7x\right)+\left(-2x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(7x^{2}-7x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Birinci qrupda 7x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$7x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$7x^{2}-9x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

Kvadrat -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

-4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-28\times 2}}{2\times 7}$$

-28 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2\times 7}$$

81 -56 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2\times 7}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±5}{2\times 7}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$x=\frac{9±5}{2\times 7}$$

2 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{9±5}{14}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{9±5}{14} tənliyini həll edin. 9 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{14}$$

14 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{9±5}{14} tənliyini həll edin. 9 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=\frac{4}{14}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{14} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{2}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün \frac{2}{7} əvəzləyici.

$$7x^{2}-9x+2=7\left(x-1\right)\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{2}{7} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$7x^{2}-9x+2=7\left(x-1\right)\times \frac{7x-2}{7}$$

7 və 7 7 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$7x^{2}-9x+2=\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$