7x^2-8x=0

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

x üçün həll et

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 7x-8=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$7x^{2}-8x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 7, b üçün -8 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-8\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

2 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±8}{14} tənliyini həll edin. 8 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{14}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{16}{14} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{8}{7}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±8}{14} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{14}$$

0 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$7x^{2}-8x=0$$

Hər iki tərəfi 7 rəqəminə bölün.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 ədədinə bölmək 7 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 ədədini 7 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{8}{7} ədədini -\frac{4}{7} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{4}{7} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{4}{7} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Faktor x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{4}{7} əlavə edin.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$