7x^2-33x+20

$$7 x ^ { 2 } - 33 x + 20$$

Amil

$$\left(x-4\right)\left(7x-5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 7x^{2}+ax+bx+20 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-33 ab=7\times 20=140$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 140 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-140 -2,-70 -4,-35 -5,-28 -7,-20 -10,-14$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-140=-141 -2-70=-72 -4-35=-39 -5-28=-33 -7-20=-27 -10-14=-24$$

Həll -33 cəmini verən cütdür.

$$a=-28 b=-5$$

7x^{2}-33x+20 \left(7x^{2}-28x\right)+\left(-5x+20\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(7x^{2}-28x\right)+\left(-5x+20\right)$$

Birinci qrupda 7x ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.

$$7x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(7x-5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$7x^{2}-33x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 7\times 20}}{2\times 7}$$

Kvadrat -33.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 7\times 20}}{2\times 7}$$

-4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-28\times 20}}{2\times 7}$$

-28 ədədini 20 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-560}}{2\times 7}$$

1089 -560 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{529}}{2\times 7}$$

529 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±23}{2\times 7}$$

-33 rəqəminin əksi budur: 33.

$$x=\frac{33±23}{2\times 7}$$

2 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{33±23}{14}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{33±23}{14} tənliyini həll edin. 33 23 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{56}{14}$$

56 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{33±23}{14} tənliyini həll edin. 33 ədədindən 23 ədədini çıxın.

$$x=\frac{10}{14}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{10}{14} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{5}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün \frac{5}{7} əvəzləyici.

$$7x^{2}-33x+20=7\left(x-4\right)\left(x-\frac{5}{7}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{5}{7} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$7x^{2}-33x+20=7\left(x-4\right)\times \frac{7x-5}{7}$$

7 və 7 7 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$7x^{2}-33x+20=\left(x-4\right)\left(7x-5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-4\right)\left(7x-5\right)$$