7x^2+9x+2

$$7 x ^ { 2 } + 9 x + 2$$

Amil

$$\left(x+1\right)\left(7x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 7x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=9 ab=7\times 2=14$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 14 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,14 2,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+14=15 2+7=9$$

Həll 9 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=7$$

7x^{2}+9x+2 \left(7x^{2}+2x\right)+\left(7x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(7x^{2}+2x\right)+\left(7x+2\right)$$

7x^{2}+2x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(7x+2\right)+7x+2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 7x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(7x+2\right)\left(x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$7x^{2}+9x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

Kvadrat 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

-4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-28\times 2}}{2\times 7}$$

-28 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-56}}{2\times 7}$$

81 -56 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-9±\sqrt{25}}{2\times 7}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-9±5}{2\times 7}$$

2 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9±5}{14}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-9±5}{14} tənliyini həll edin. -9 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{14}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{14} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{2}{7}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-9±5}{14} tənliyini həll edin. -9 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{14}{14}$$

-14 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{2}{7} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$7x^{2}+9x+2=7\left(x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$7x^{2}+9x+2=7\left(x+\frac{2}{7}\right)\left(x+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{7} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$7x^{2}+9x+2=7\times \frac{7x+2}{7}\left(x+1\right)$$

7 və 7 7 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$7x^{2}+9x+2=\left(7x+2\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+1\right)\left(7x+2\right)$$