7x^2+36x+5

$$7 x ^ { 2 } + 36 x + 5$$

Amil

$$\left(x+5\right)\left(7x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 7x^{2}+ax+bx+5 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=36 ab=7\times 5=35$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 35 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,35 5,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+35=36 5+7=12$$

Həll 36 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=35$$

7x^{2}+36x+5 \left(7x^{2}+x\right)+\left(35x+5\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(7x^{2}+x\right)+\left(35x+5\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(7x+1\right)+5\left(7x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 7x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(7x+1\right)\left(x+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$7x^{2}+36x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Kvadrat 36.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

-4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-28\times 5}}{2\times 7}$$

-28 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2\times 7}$$

1296 -140 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2\times 7}$$

1156 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-36±34}{2\times 7}$$

2 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-36±34}{14}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-36±34}{14} tənliyini həll edin. -36 34 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{2}{14}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{14} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{7}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-36±34}{14} tənliyini həll edin. -36 ədədindən 34 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{70}{14}$$

-70 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{7} və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$7x^{2}+36x+5=7\left(x-\left(-\frac{1}{7}\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$7x^{2}+36x+5=7\left(x+\frac{1}{7}\right)\left(x+5\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{7} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$7x^{2}+36x+5=7\times \frac{7x+1}{7}\left(x+5\right)$$

7 və 7 7 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$7x^{2}+36x+5=\left(7x+1\right)\left(x+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+5\right)\left(7x+1\right)$$