7x^2+2/7x=0

$$7 x ^ { 2 } + \frac { 2 } { 7 } x = 0$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{2}{49}\approx -0,040816327$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(7x+\frac{2}{7}\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 7x+\frac{2}{7}=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{2}{49}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$7x^{2}+\frac{2}{7}x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 7, b üçün \frac{2}{7} və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\frac{2}{7}±\sqrt{\left(\frac{2}{7}\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(\frac{2}{7}\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\frac{2}{7}±\frac{2}{7}}{2\times 7}$$

2 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\frac{2}{7}±\frac{2}{7}}{14}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-\frac{2}{7}±\frac{2}{7}}{14} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{2}{7} kəsrini \frac{2}{7} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{0}{14}$$

0 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-\frac{2}{7}±\frac{2}{7}}{14} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla -\frac{2}{7} kəsrindən \frac{2}{7} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=-\frac{\frac{4}{7}}{14}$$

-\frac{4}{7} ədədini 14 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{2}{49}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-\frac{2}{49}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$7x^{2}+\frac{2}{7}x=0$$

Hər iki tərəfi 7 rəqəminə bölün.

$$\frac{7x^{2}+\frac{2}{7}x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 ədədinə bölmək 7 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{\frac{2}{7}}{7}x=\frac{0}{7}$$

\frac{2}{7} ədədini 7 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{2}{49}x=\frac{0}{7}$$

0 ədədini 7 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{2}{49}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{2}{49} ədədini \frac{1}{49} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{49} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{2}{49}x+\left(\frac{1}{49}\right)^{2}=\left(\frac{1}{49}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{49} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{2}{49}x+\frac{1}{2401}=\frac{1}{2401}$$

Faktor x^{2}+\frac{2}{49}x+\frac{1}{2401}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{49}\right)^{2}=\frac{1}{2401}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2401}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{49}=\frac{1}{49} x+\frac{1}{49}=-\frac{1}{49}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{49} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{2}{49}$$