7x+1=6/x

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$7xx+x=6$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$7x^{2}+x=6$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$7x^{2}+x-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 7, b üçün 1 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-28 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

1 168 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

2 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±13}{14} tənliyini həll edin. -1 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{14}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{12}{14} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{6}{7}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±13}{14} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{14}{14}$$

-14 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$7xx+x=6$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$7x^{2}+x=6$$

Hər iki tərəfi 7 rəqəminə bölün.

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

7 ədədinə bölmək 7 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{1}{7} ədədini \frac{1}{14} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{14} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{14} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{6}{7} kəsrini \frac{1}{196} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{14} çıxın.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$