7n^2-56n+112

$$7 n ^ { 2 } - 56 n + 112$$

Amil

$$7\left(n-4\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

7 faktorlara ayırın.

$$7\left(n^{2}-8n+16\right)$$

n^{2}-8n+16 seçimini qiymətləndirin. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} tam kvadrat düsturunu istifadə edin, burada a=n və b=4 olsun.

$$\left(n-4\right)^{2}$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$7\left(n-4\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(7n^{2}-56n+112)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(7,-56,112)=7$$

7 faktorlara ayırın.

$$7\left(n^{2}-8n+16\right)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$7\left(n-4\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$7n^{2}-56n+112=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 7\times 112}}{2\times 7}$$

Kvadrat -56.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 7\times 112}}{2\times 7}$$

-4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-28\times 112}}{2\times 7}$$

-28 ədədini 112 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-3136}}{2\times 7}$$

3136 -3136 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{0}}{2\times 7}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±0}{2\times 7}$$

-56 rəqəminin əksi budur: 56.

$$n=\frac{56±0}{2\times 7}$$

2 ədədini 7 dəfə vurun.

$$n=\frac{56±0}{14}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün 4 əvəzləyici.

$$7n^{2}-56n+112=7\left(n-4\right)\left(n-4\right)$$

Qiymətləndir

$$7\left(n-4\right)^{2}$$