7m^2+7m-504

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

Amil

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Həll Mərhələləri

7 faktorlara ayırın.

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

m^{2}+m-72 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə m^{2}+am+bm-72 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -72 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=9$$

m^{2}+m-72 \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

Birinci qrupda m ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə m-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$7m^{2}+7m-504=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrat 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-28 ədədini -504 dəfə vurun.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

49 14112 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

14161 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

2 ədədini 7 dəfə vurun.

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{-7±119}{14} tənliyini həll edin. -7 119 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{112}{14}$$

112 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$m=8$$

İndi ± minus olsa m=\frac{-7±119}{14} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 119 ədədini çıxın.

$$m=-\frac{126}{14}$$

-126 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$m=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 8 və x_{2} üçün -9 əvəzləyici.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Qiymətləndir

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$