7k^2+15k+8

$$7 k ^ { 2 } + 15 k + 8$$

Amil

$$\left(k+1\right)\left(7k+8\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 7k^{2}+ak+bk+8 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=15 ab=7\times 8=56$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 56 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

Həll 15 cəmini verən cütdür.

$$a=7 b=8$$

7k^{2}+15k+8 \left(7k^{2}+7k\right)+\left(8k+8\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(7k^{2}+7k\right)+\left(8k+8\right)$$

Birinci qrupda 7k ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$7k\left(k+1\right)+8\left(k+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə k+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(k+1\right)\left(7k+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$7k^{2}+15k+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$k=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 7\times 8}}{2\times 7}$$

Kvadrat 15.

$$k=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 7\times 8}}{2\times 7}$$

-4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$k=\frac{-15±\sqrt{225-28\times 8}}{2\times 7}$$

-28 ədədini 8 dəfə vurun.

$$k=\frac{-15±\sqrt{225-224}}{2\times 7}$$

225 -224 qrupuna əlavə edin.

$$k=\frac{-15±\sqrt{1}}{2\times 7}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$k=\frac{-15±1}{2\times 7}$$

2 ədədini 7 dəfə vurun.

$$k=\frac{-15±1}{14}$$

İndi ± plyus olsa k=\frac{-15±1}{14} tənliyini həll edin. -15 1 qrupuna əlavə edin.

$$k=-\frac{14}{14}$$

-14 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$k=-1$$

İndi ± minus olsa k=\frac{-15±1}{14} tənliyini həll edin. -15 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$k=-\frac{16}{14}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-16}{14} kəsrini azaldın.

$$k=-\frac{8}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün -\frac{8}{7} əvəzləyici.

$$7k^{2}+15k+8=7\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-\frac{8}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$7k^{2}+15k+8=7\left(k+1\right)\left(k+\frac{8}{7}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{8}{7} kəsrini k kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$7k^{2}+15k+8=7\left(k+1\right)\times \frac{7k+8}{7}$$

7 və 7 7 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$7k^{2}+15k+8=\left(k+1\right)\left(7k+8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(k+1\right)\left(7k+8\right)$$