7(x+0.6)(x-6)leq0

$$7 ( x + 0.6 ) ( x - 6 ) \leq 0$$

x üçün həll et

$$x\in \begin{bmatrix}-0,6,6\end{bmatrix}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

7 ədədini x+0,6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(7x+4,2\right)\left(x-6\right)\leq 0$$

7x+4,2 ədədini x-6 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$7x^{2}-37,8x-25,2\leq 0$$

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$7x^{2}-37,8x-25,2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 7, b üçün -37,8, və c üçün -25,2 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-37,8\right)±\sqrt{\left(-37,8\right)^{2}-4\times 7\left(-25,2\right)}}{2\times 7}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{37,8±\frac{231}{5}}{14}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{37,8±\frac{231}{5}}{14} tənliyini həll edin.

$$x=6 x=-\frac{3}{5}$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$7\left(x-6\right)\left(x+\frac{3}{5}\right)\leq 0$$

Məhsulun ≤0 olması üçün x-6 və x+\frac{3}{5} qiymətlərindən biri ≥0, digəri isə ≤0 olmalıdır. x-6\geq 0 və x+\frac{3}{5}\leq 0 üçün hər iki halı nəzərə alın.

$$x-6\geq 0 x+\frac{3}{5}\leq 0$$

Bu istənilən x üçün səhvdir.

$$x\in \emptyset$$

x-6\leq 0 və x+\frac{3}{5}\geq 0 üçün hər iki halı nəzərə alın.

$$x+\frac{3}{5}\geq 0 x-6\leq 0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\in \left[-0,6,6\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-0,6,6\end{bmatrix}$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{3}{5},6\end{bmatrix}$$