7x^2-5x+6>0

$$7 { x }^{ 2 } -5x+6 > 0$$

x üçün həll et

$$x\in \mathrm{R}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$7x^{2}-5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 7, b üçün -5, və c üçün 6 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{5±\sqrt{-143}}{14}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur. 7x^{2}-5x+6 ifadəsində hər hansı x üçün eyni işarə olur. İşarəni müəyyənləşdirmək üçün x=0 üçün ifadənin qiymətini hesablayın.

$$7\times 0^{2}-5\times 0+6=6$$

7x^{2}-5x+6 ifadəsinin qiyməti həmişə müsbət olur. Fərq x\in \mathrm{R} üçün saxlanır.

$$x\in \mathrm{R}$$