7x^2-2x-9

$$7 { x }^{ 2 } -2x-9$$

Amil

$$\left(7x-9\right)\left(x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 7x^{2}+ax+bx-9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=7\left(-9\right)=-63$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -63 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-63 3,-21 7,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-63=-62 3-21=-18 7-9=-2$$

Həll -2 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=7$$

7x^{2}-2x-9 \left(7x^{2}-9x\right)+\left(7x-9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(7x^{2}-9x\right)+\left(7x-9\right)$$

7x^{2}-9x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(7x-9\right)+7x-9$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 7x-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(7x-9\right)\left(x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$7x^{2}-2x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 7\left(-9\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 7\left(-9\right)}}{2\times 7}$$

-4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-28\left(-9\right)}}{2\times 7}$$

-28 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+252}}{2\times 7}$$

4 252 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{256}}{2\times 7}$$

256 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±16}{2\times 7}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±16}{2\times 7}$$

2 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±16}{14}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±16}{14} tənliyini həll edin. 2 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{14}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{18}{14} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{9}{7}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±16}{14} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{14}{14}$$

-14 ədədini 14 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{9}{7} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$7x^{2}-2x-9=7\left(x-\frac{9}{7}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$7x^{2}-2x-9=7\left(x-\frac{9}{7}\right)\left(x+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{9}{7} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$7x^{2}-2x-9=7\times \frac{7x-9}{7}\left(x+1\right)$$

7 və 7 7 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$7x^{2}-2x-9=\left(7x-9\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(7x-9\right)\left(x+1\right)$$