78/x+8*7=x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

x üçün həll et

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56,982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0,982753492$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

56 almaq üçün 7 və 8 vurun. 56 almaq üçün 8 və 7 vurun.

$$56+56x=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$56+56x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 56 və c üçün 56 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 56 dəfə vurun.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

3136 224 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

3360 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} tənliyini həll edin. -56 4\sqrt{210} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

-56+4\sqrt{210} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} tənliyini həll edin. -56 ədədindən 4\sqrt{210} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

-56-4\sqrt{210} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

56 almaq üçün 7 və 8 vurun. 56 almaq üçün 8 və 7 vurun.

$$56+56x=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 56 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$56x-x^{2}=-56$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+56x=-56$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

56 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

-56 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-56x=56$$

x həddinin əmsalı olan -56 ədədini -28 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -28 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

Kvadrat -28.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

56 784 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-56x+784=840$$

Faktor x^{2}-56x+784. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

Sadələşdirin.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 28 əlavə edin.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$